[BOJ] 2608번 로마 숫자

문제

로마 시대 때는 현재 사용하는 아라비아 숫자가 아닌 다른 방법으로 수를 표현하였다.

로마 숫자는 다음과 같은 7개의 기호로 이루어진다.

기호	I	V	X	L	C	D	M
값	1	5	10	50	100	500	1000

수를 만드는 규칙은 다음과 같다.

1. 보통 큰 숫자를 왼쪽에 작은 숫자를 오른쪽에 쓴다. 그리고 그 값은 모든 숫자의 값을 더한 값이 된다. 예를 들어 LX = 50 + 10 = 60 이 되고, MLI = 1000 + 50 + 1 = 1051 이 된다.
2. V, L, D는 한 번만 사용할 수 있고 I, X, C, M은 연속해서 세 번까지만 사용할 수 있다. 예를 들어 VV나 LXIIII 와 같은 수는 없다. 그리고 같은 숫자가 반복되면 그 값은 모든 숫자의 값을 더한 값이 된다. 예를 들어 XXX = 10 + 10 + 10 = 30 이 되고, CCLIII = 100 + 100 + 50 + 1 + 1 + 1 = 253 이 된다.
3. 작은 숫자가 큰 숫자의 왼쪽에 오는 경우는 다음과 같다. IV = 4, IX = 9, XL = 40, XC = 90, CD = 400, CM = 900 을 나타낸다. 이들 각각은 한 번씩만 사용할 수 있다. 그런데 IV 와 IX 는 같이 쓸 수 없으며 XL 과 XC, CD 와 CM 또한 같이 쓸 수 없다. 이들 외에는 작은 숫자가 큰 숫자 왼쪽 어디에도 나올 수 없다. 예를 들어 XCXC 나 CMCD, VX 나 IIX 와 같은 수는 없다. 참고로 LIX = 50 + 9 = 59, CXC = 100 + 90 = 190 이 된다.
4. 모든 수는 가능한 가장 적은 개수의 로마 숫자들로 표현해야 한다. 예를 들어 60 은 LX 이지 XLXX 가 아니고, 5 는 V 이지 IVI 가 아니다.

아래의 예를 참고 하시오.

• DLIII = 500 + 50 + 3 = 553
• MCMXL = 1000 + 900 + 40 = 1940
• 235 = CCXXXV
• 2493 = MMCDXCIII

로마 숫자로 이루어진 두 수를 입력받아 그 둘을 더한 값을 아라비아 숫자와 로마 숫자로 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄과 둘째 줄에 하나씩 로마 숫자로 표현된 수가 주어진다. 입력된 각 수는 2000 보다 작거나 같다.

출력

입력으로 주어진 두 수를 더한 값을 첫째 줄에 아라비아숫자로 출력하고 둘째 줄에는 로마 숫자로 출력한다.

예제

// 입력
DLIII
MCMXL

// 출력
2493
MMCDXCIII

코드

// cpp 17
#include <iostream>

using namespace std;

// 기호마다 각각의 값을 가지고 있으므로, 배열을 이용해 키값을 맞춰준다.
constexpr const char* symbol = "IVXLCDM";
constexpr int values[] = { 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000 };
constexpr const char* complexSymbol[] = { "M", "CM", "D", "CD", "C", "XC", "L", "XL", "X", "IX", "V", "IV", "I" };
constexpr int complexValues[] = { 1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1 };

char str[100];
int arabian;

inline int getMatchedValue(const char ch)
{
	for (int i = 0; i < 7; i++)
	{
		if (symbol[i] == ch)
			return values[i];
	}

	return -1;
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	cout.tie(nullptr);

	for (int i = 0; i < 2; i++)
	{
		cin >> str;
		for (int j = 0; str[j]; j++)
		// 작은 숫자가 큰 숫자의 왼쪽에 오는 경우, 큰 숫자에서 작은 숫자를 뺀 것과 마찬가지다.
			arabian += getMatchedValue(str[j]) * (getMatchedValue(str[j]) < getMatchedValue(str[j + 1]) ? -1 : 1);
	}
	cout << arabian << endl;

	while (arabian)
	{
		for (int i = 0; i < 13; i++)
		{
			// 2번 조건을 고려해야할 것 같지만 중간중간의 숫자들이 있기 때문에
			// 큰 수부터 쓰게 되면 자연스럽게 충족된다.
			if (complexValues[i] <= arabian)
			{
				arabian -= complexValues[i];
				cout << complexSymbol[i];
				break;
			}
		}
	}
}